【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為__________．

【答案】

【解析】設BE=x，則CE=BC﹣BE=16﹣x，

∵沿EF翻折后點C與點A重合，∴AE=CE=16﹣x，

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16﹣x）2，解得x=6，∴AE=16﹣6=10，

由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，

∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，

過點E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4，在Rt△EFH中，EF= = =．

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊分別為3，x，7，那么x的取值范圍是（ ）
A.4＜x＜10
B.1＜x＜10
C.3＜x＜7
D.4＜x＜6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB和拋物線交于點A（-4，0），B（0，4），且點B是拋物線的頂點．

（1）求直線AB和拋物線的解析式．

（2）點P是直線上方拋物線上的一點，求當△PAB面積最大時點P的坐標．

（3）M是直線AB上一動點，在平面直角坐標系內(nèi)是否存在點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，點E在DF上，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．將過程補充完整．

解：∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠3　　

∴∠2=∠3（等量代換）

∴　　∥　　

∴∠C=∠ABD　　

又∵∠C=∠D（已知）

∴　　=　　（等量代換 ）

∴AC∥DF　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的有（　�。�

①對頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等；④有三個角是直角的四邊形是矩形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧．

A. .1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P，Q是直線l上的兩個動點，且點P在第二象限，點Q在第四象限，∠POQ=135°．

（1）求△AOB的周長；

（2）設AQ=t＞0，試用含t的代數(shù)式表示點P的坐標；

（3）當動點P，Q在直線l上運動到使得△AOQ與△BPO的周長相等時，記tan∠AOQ=m，若過點A的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時滿足以下兩個條件：

①6a+3b+2c=0；

②當m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值等于，求二次項系數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：m4m3= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=-、y=的圖象交于B、A兩點，則∠OAB的大小的變化趨勢為（ ）

A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．時大時小 D．保持不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞-1時，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個 B．2個

C．3個 D．4個

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