Question

已知4²⁴-1可以被60-70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是

1. A.
   61，63
2. B.
   63，65
3. C.
   65，67
4. D.
   63，64

Answer 1

B
分析：先利用平方差公式分解因式，再找出范圍內(nèi)的解即可．
解答：4²⁴-1=2⁴⁸-1=（2²⁴+1）（2²⁴-1），
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2¹²-1），
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1）；
∵2⁶=64，
∴2⁶-1=63，2⁶+1=65，
∴這兩個(gè)數(shù)是65、63．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平方差公式分解因式，先分解因式，然后再找出范圍內(nèi)的解是本題解題的思路．