如圖①，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長線上一點(diǎn)，且CE＝CB．

(1)求證：BC為⊙O的切線；

(2)連接AE，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)(如圖②所示)．若AB＝2，AD＝2，求線段BC和EG的長．

答案：
解析：

　　(1)連接　　(1分)

　　

　　

　　　　(2分)

　　又與相切于點(diǎn)，

　　　　(3分)

　　

　　為的切線　　(4分)

　　(2)過點(diǎn)作于點(diǎn)，

　　分別切于點(diǎn)

　　　　(5分)

　　設(shè)為，則．

　　在中，

　　解得：　　(6分)

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　　　(7分)

　　

　　　　(8分)

　　解法一：連接

　　

　　　　(9分)

　　在中，　　(10分)

　　解法二：

　　　　(9分)

　　

　　解得：　　(10分)


練習(xí)冊系列答案
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（2013•新余模擬）如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是
18π
18π
．

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（2013•湖北）如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，AE交半圓O于點(diǎn)F，BF的延長線交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：DE為半圓O的切線；
（2）若GE=1，BF=
32
，求EF的長．

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（1）如圖1在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若AD：DB=2：3，BC=10，求DE的長．
（2）如圖2，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，連接AC．若∠B=30°，AB=2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶安區(qū)二模）已知：如圖1，AB為⊙O的直徑，M是
BC
的中點(diǎn)，AM交BC于D，MD=1，DA=2．
（1）求證：△MBD∽△MAB；
（2）求∠A的度數(shù)；
（3）延長AB到E，使BE=BO，連接ME、MC，如圖2，試證明四邊形MCBE是平行四邊形．

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如圖，以AB為直徑的⊙O與AD、DC、BC均相切，若AB=BC=4，則OD的長度為（　�。�

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