【題目】如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM．若⊙O的半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（　�。�

A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：設(shè)OP與⊙O交于點(diǎn)N，連結(jié)MN，OQ，如圖，

∵OP=4，ON=2，
∴N是OP的中點(diǎn)，
∵M(jìn)為PQ的中點(diǎn)，
∴MN為△POQ的中位線，
∴MN=OQ=×2=1，
∴點(diǎn)M在以N為圓心，1為半徑的圓上，
當(dāng)點(diǎn)M在ON上時(shí)，OM最小，最小值為1，
∴線段OM的最小值為1．
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形中位線定理和點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BF⊥AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，∠BAC=45°．求證：△AEF≌△BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE、BF.

（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求證：DE∥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽(yáng)花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購(gòu)買的繡球花超過20盆時(shí)，超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折．
（1）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關(guān)于購(gòu)買量x（盆）的函數(shù)解析式；
（2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購(gòu)買這兩種花卉共90盆，其中太陽(yáng)花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．
（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？
（2）若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（﹣2，n），與x軸交于點(diǎn)C（﹣1，0），連接OA．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且滿足PA=OA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，∠AOC=80°，點(diǎn)P是線段AB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則∠APC的度數(shù)是 度（寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次知識(shí)競(jìng)賽有20道必答題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分；3道搶答題，每一題搶答對(duì)得10分，搶答錯(cuò)扣20分，搶答不到不得分也不扣分．甲乙兩隊(duì)決賽，甲隊(duì)必答題得了170分，乙隊(duì)必答題只答錯(cuò)了1題．
（1）甲隊(duì)必答題答對(duì)答錯(cuò)各多少題？
（2）搶答賽中，乙隊(duì)搶答對(duì)了第1題，又搶到了第2題，但還沒作答時(shí)，甲隊(duì)啦啦隊(duì)隊(duì)員小黃說：“我們甲隊(duì)輸了！”小汪說：“小黃的話不一定對(duì)！”請(qǐng)你舉一例說明“小黃的話”有何不對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．

（1）求m、n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式．
（2）點(diǎn)E在線段CD上，S△ABE=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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