Question

已知a=2-

3

，化簡(jiǎn)求值

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

．

Answer 1

分析：解此題需要注意約分，二次根式開(kāi)方時(shí)，要考慮開(kāi)方的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，正確進(jìn)行開(kāi)方化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可．

解答：解：原式=

(1-a)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

-

1

a

=a-1-

1-a

a(a-1)

-

1

a

=a-1+

1

a

-

1

a

，
=a-1，
當(dāng)a=2-

3

時(shí)，原式=2-

3

-1=1-

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題所考查的內(nèi)容“分式的運(yùn)算”是數(shù)與式的核心內(nèi)容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運(yùn)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要合理尋求簡(jiǎn)單運(yùn)算途徑的能力及分式運(yùn)算．此題需要注意二次根號(hào)開(kāi)方時(shí)，要考慮被開(kāi)方數(shù)的正負(fù)，正確的開(kāi)方化簡(jiǎn)．