Question

【題目】小紅的父母開(kāi)了一個(gè)小服裝店，出售某種進(jìn)價(jià)為元的服裝，現(xiàn)每件元，每星期可賣(mài)件．該同學(xué)對(duì)市場(chǎng)作了如下調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣(mài)件；每漲價(jià)元，每星期要少賣(mài)件．

小紅已經(jīng)求出在漲價(jià)情況下一個(gè)星期的利潤(rùn)（元）與售價(jià)（元）（為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為，請(qǐng)你求出在降價(jià)的情況下與的函數(shù)關(guān)系式；

在降價(jià)的條件下，問(wèn)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)，一個(gè)星期的利潤(rùn)恰好為元？

問(wèn)如何定價(jià)，才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為元時(shí)，一個(gè)星期的利潤(rùn)恰好為元；每件商品的定價(jià)為元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大．

【解析】

（1）根據(jù)一個(gè)星期的利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷售數(shù)量列出函數(shù)解析式即可；（2）利用（1）中結(jié)果，列出方程,解方程即可解答；（3）分別求得兩種銷售方式獲取的最大利潤(rùn)，比較即可解答．

（1）；

（2）令=6000，

解得x1=55，x2=60（舍去）.

答：當(dāng)每件商品的售價(jià)定為55元時(shí)，一個(gè)星期的利潤(rùn)恰好為6000元

，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值為元

當(dāng)時(shí)，有最大值為元

∵

∴當(dāng)每件商品的定價(jià)為元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大．