Question

【題目】隨著科技的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份“你最喜歡的支付方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在某商場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了部分顧客，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“現(xiàn)金”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　　　　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是　　　　；

（3）運(yùn)用這次的調(diào)查結(jié)果估計(jì)1000名顧客中用“支付寶”支付的有多少人？

（4）在一次購(gòu)物中，嘉嘉和琪琪都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）200，90°；（2）見解析，微信；（3）225人；（4）

【解析】

（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用乘以“現(xiàn)金”人數(shù)所占的百分比即可得圓心角的度數(shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以微信、銀行卡對(duì)應(yīng)的百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得支付方式的眾數(shù)；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以支付寶對(duì)應(yīng)的百分比可得“支付寶”的人數(shù)；

（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了（人，

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“現(xiàn)金”支付的扇形圓心角的度數(shù)為，

故答案為：200，；

（2）微信人數(shù)為200×30%=60人，銀行卡人數(shù)為200×15%=30人．

補(bǔ)全圖形如下圖，

由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，選擇微信支付的人數(shù)有60人，最多，所以支付方式的“眾數(shù)”是“微信”；

（3）1000×=225（人）．

（4）將微信記為A，支付寶記為B，銀行卡記為C，畫樹狀圖如圖，

∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，

∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=．