如圖1,M是鐵絲AD的中點,將該鐵絲首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如圖2.則下列說法正確的是( )
A.點M在AB上
B.點M在BC的中點處
C.點M在BC上,且距點B較近,距點C較遠(yuǎn)
D.點M在BC上,且距點C較近,距點B較遠(yuǎn)
【答案】分析:根據(jù)鈍角三角形中鈍角所對的邊最長可得AB>AC,取BC的中點E,求出AB+BE>AC+CE,再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到AB<AD,從而判定AD的中點M在BE上.
解答:解:∵∠C=100°,
∴AB>AC,
如圖,取BC的中點E,則BE=CE,
∴AB+BE>AC+CE,
由三角形三邊關(guān)系,AC+BC>AB,
∴AB<AD,
∴AD的中點M在BE上,
即點M在BC上,且距點B較近,距點C較遠(yuǎn).
故選C.
點評:本題考查了三角形的三邊關(guān)系,作輔助線把△ABC的周長分成兩個部分是解題的關(guān)鍵,本題需要注意判斷AB的長度小于AD的一半,這也是容易忽視而導(dǎo)致求解不完整的地方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•河北)如圖1,M是鐵絲AD的中點,將該鐵絲首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如圖2.則下列說法正確的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖①,點M是鐵絲AD的中點,將該鐵絲首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如圖②,則下列說法正確的是(    )

A.點MAB

B.點MBC的中點處

C.點MBC上,且距點B較近,距點C較遠(yuǎn)

D.點MBC上,且距點C較近,距點B較遠(yuǎn)

      

                            ①                        ②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河北卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:單選題

如圖1,M是鐵絲AD的中點,將該鐵絲首尾相接折成△ABC,且∠B = 30°,∠C = 100°,如圖2.則下列說法正確的是

A.點M在AB上
B.點M在BC的中點處
C.點M在BC上,且距點B較近,距點C較遠(yuǎn)
D.點M在BC上,且距點C較近,距點B較遠(yuǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河北卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題

如圖1,M是鐵絲AD的中點,將該鐵絲首尾相接折成△ABC,且∠B = 30°,∠C = 100°,如圖2.則下列說法正確的是

A.點M在AB上

B.點M在BC的中點處

C.點M在BC上,且距點B較近,距點C較遠(yuǎn)

D.點M在BC上,且距點C較近,距點B較遠(yuǎn)

 

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