在一次象棋比賽中，每個(gè)選手都要與其他選手賽一局，每局贏者得2分，輸者得0分，平局則兩個(gè)選手各記1分，經(jīng)核定比賽中全部選手得分總和為1980分．(1)試計(jì)算這次比賽中，共有多少名選手參賽？(2)全部選手得分總和能為2005分嗎？說明理由．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)共有x位參賽選手，則每位選手需賽(x－1)局，則x位棋手共賽x(x－1)局，而無論勝、平、負(fù)，每一局棋都是2分，∴總得分為x(x－1)即x(x－1)＝1980，解得x1＝45，x2＝－44(不合題意舍去)．∴共有45位選手．

　　(2)不能，因?yàn)?/FONT>x名選手的總得分為x(x－1)，即兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積，這個(gè)積不可是奇數(shù)，∴總得分不可能是2005分．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次象棋比賽中，每兩個(gè)選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分，平局每個(gè)選手各記1分，今有4個(gè)人統(tǒng)計(jì)這次比賽中全部得分的總數(shù)，由于有的人粗心，其數(shù)據(jù)各不相同，分別為1979，1980，1984，1985，經(jīng)核實(shí)，其中有一人統(tǒng)計(jì)無誤，則這次比賽共有
 
名選手參加．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一次象棋比賽中，每兩個(gè)選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分，平局每個(gè)選手各記1分，今有4個(gè)人統(tǒng)計(jì)這次比賽中全部得分的總數(shù)，由于有的人粗心，其數(shù)據(jù)各不相同，分別為1979，1980，1984，1985，經(jīng)核實(shí)，其中有一人統(tǒng)計(jì)無誤，則這次比賽共有______名選手參加．

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