Question

【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場(chǎng)新投放共享單車640輛.

(1)若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請(qǐng)問(wèn)該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

(2)考慮到自行車市場(chǎng)需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過(guò)70000元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

Answer 1

【答案】（1）新投放共享單1250輛；（2）為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)購(gòu)進(jìn)60輛A型車和40輛B型車

【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題的應(yīng)用問(wèn)題列出一元二次方程，求出x的值，從而得出4月份的銷量；(2)、設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車x輛，則購(gòu)進(jìn)B型車(100-x)輛，根據(jù)資金列出不等式，從而求出x的取值范圍，然后根據(jù)題意列出利潤(rùn)與x的函數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)函數(shù)的增減性求出最值，得出進(jìn)貨方案.

試題解析：(1)、設(shè)平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得：

解得： =0.25=25%或=-2.25 四月份的銷量為：1000（1+25%）=1250輛，

答：新投放共享單1250輛

(2)、設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車輛，則購(gòu)進(jìn)B型車100- 輛，

根據(jù)題意得： 解得： ．

利潤(rùn)w=(700-500)x+(1300-1000)(100-x)=200x+300(10-x)=-100x+30000

∵-100<0，∴W隨著x的增大而減�。�

當(dāng)x=60時(shí)，利潤(rùn)最大=2400

答：為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)購(gòu)進(jìn)60輛A型車和40輛B型車