如圖，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C，∠B與∠D的大小關系如何？線段AB與DC，AD與BC有怎樣的數(shù)量關系？

答案：略
解析：

∠A=∠C，∠B=∠D．理由如下：

∵AB∥CD，BC∥AD(已知)，

∴∠A＋∠D=180°，∠C＋∠D=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，

∴∠A=∠C(同角的補角相等)．同理可知：∠B=∠D，AB=DC，AD=BC．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=CB，則∠D=∠B，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，cos∠ABD=
25
，∠BDC=60°．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB⊥AC，CD⊥BD．
（1）求證：△AOD∽△BOC；
（2）若sin∠ABO=
23
，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC與BD相交于點E，S△AED=9，S△BEC=25．
（1）求證：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，點E、F分別在CB、CD的延長線上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想線段AE、AF的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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