Question

如圖，把△ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針方旋轉(zhuǎn)26°得到△A′BC′，若A′C′正好經(jīng)過A點(diǎn)，則∠BAC=（ ）

A．52°
B．64°
C．77°
D．82°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得∠ABA′=∠CBC′=∠CAC′=26°且AB=A′B，進(jìn)而可得∠A′AB=77°，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得∠BAC的大小．
解答：解：根據(jù)題意：∵△ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針方旋轉(zhuǎn)26°得到△A′BC′，且A′C′正好經(jīng)過A點(diǎn)，
∴∠ABA′=∠CBC′=∠CAC′=26°，AB=A′B，
∴∠A′AB=77°，∠BAC=180-26-77=77°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)兩相等的性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．