Question

【題目】甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個），甲加工零件的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時加工零件的個數(shù)．

（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當甲、乙兩人相差12個零件時，直接寫出甲加工零件的時間．

Answer 1

【答案】（1）在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件60個；（2）（）；（3）甲加工零件的時間是時、時或時

【解析】

（1）根據(jù)題意可以求出甲所用時間，繼而可得出在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件的個數(shù)；

（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）列一元一次方程求解即可；

解：（1）甲加工100個零件用的時間為：（小時），

∴在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件的個數(shù)為：，

答：在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件60個；

（2）設(shè)甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是，

，得，

即甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）；

（3）當甲、乙兩人相差12個零件時，甲加工零件的時間是時、時或時，

理由：令，

解得，，，

令，

解得，

即當甲、乙兩人相差12個零件時，甲加工零件的時間是時、時或時．