【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE．若∠D=78°，則∠EAC=°．

【答案】27
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D=78°， ∴∠ACB= ∠DCB= （180°﹣∠D）=51°，
∵四邊形AECD是圓內接四邊形，
∴∠AEB=∠D=78°，
∴∠EAC=∠AEB﹣∠ACE=27°，
所以答案是：27．
【考點精析】認真審題，首先需要了解菱形的性質(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)，還要掌握圓周角定理(頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）點A的坐標為 ， 矩形ABCD的面積為；
（2）求a，b的值；
（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD垂直于弦AB，垂足為點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接BE，CE．若AB=8，CD=2，則△BCE的面積為（ ）
A.12
B.15
C.16
D.18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為2cm的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內，現(xiàn)向正方形內隨機投擲小石子（假設小石子落在正方形內每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是m2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小強與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學校讀書，某天早上，小強7：30從安康小區(qū)站乘坐校車去學校，途中需�？績蓚�站點才能到達學校站點，且每個站點停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速，當天早上，小剛7：39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早1分鐘到學校站點，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行使路程y（千米）與行駛時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求點A的縱坐標m的值；
（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學校站點的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具．設購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具．
（1）當減少購買1個甲種文具時，x= ， y=；
（2）求y與x之間的函數(shù)表達式．
（3）已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，點P是這個菱形內部或邊上的一點．若以P，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則P，A（P，A兩點不重合）兩點間的最短距離為cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，過點（﹣2，3）的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直線l上，則下列判斷正確的是（ ）
A.a＜b
B.a＜3
C.b＜3
D.c＜﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2 ．
證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a．
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+ ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a（b﹣a）
∴ b2+ ab= c2+ a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．
求證：a2+b2=c2
證明：連結
∵S五邊形ACBED=
又∵S五邊形ACBED=
∴
∴a2+b2=c2 ．

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