【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（ ）
A.
B.3
C.2
D.1

【答案】D
【解析】解：∵△A′DE△ADE翻折而成， ∴AE=A′E，
∵A′為CE的中點，
∴AE=A′E= CE，
∴AE= AC， = ，
∵∠C=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ = = ， = ，
解得DE=1．
故選D．
【考點精析】關于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ，（n∈N+）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 ，數(shù)列{bn}的前n項和Sn ， 求證： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1 ．
（2）請寫出點B關于y軸對稱的點B2的坐標 ． 若將點B2向下平移h單位，使其落在△A1B1C1內部（不包括邊界），直接寫出h的值（寫出滿足的一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的矩形CEFD拼在一起，構成一個大的矩形ABEF，現(xiàn)將小矩形CEFD繞點C順時針旋轉，得到矩形CE′F′D′，旋轉角為α．

（1）當點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉角α的值；
（2）如圖2，G為BC的中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；

（3）小矩形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉角α的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABO在平面直角坐標系中，點A（4 ，0），函數(shù)y= （x＞0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過AB的中點D，交OB于E．
（1）求k的值；
（2）若第一象限的雙曲線y= 與△BDE沒有交點，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．

（1）求證：△ADE≌△CBF
（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系內的圖象大致為（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校組建了書法、音樂、美術、舞蹈、演講五個社團，全校1600名學生每人都參加且只參加了其中一個社團的活動．校團委從這1600名學生中隨機選取部分學生進行了參加活動情況的調查，并將調查結果制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

參加本次調查有名學生，根據(jù)調查數(shù)據(jù)分析，全校約有名學生參加了音樂社團；請你補全條形統(tǒng)計圖．

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