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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,對角線AC⊥BD,高DF=10 cm,求梯形ABCD的面積.
解:如圖所示,過點D作DE∥AC,交BC的延長線于點E,則四邊形ACED為平行四邊形.所以AC=DE.
又因為AC⊥BD,DE∥AC,所以BD⊥DE.
因為AD∥BC,AB=DC,所以AC=BD.
所以△DBE為等腰直角三角形.
因為DF⊥BC,所以(BC+CE)=(BC+AD)=DF=10(cm).
所以S梯形ABCD=(BC+AD)·DF=10×10=100(cm2).
科目:初中數學 來源: 題型:
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