【題目】如圖，點B，F，C，E在一條直線上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎樣的關(guān)系？（直接寫出答案）

【答案】（1）證明見解析；（2）AC=DF，AC∥DF．

【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠B=∠E，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DEF全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=DF，對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠DFE，再利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可．

（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）；

（2）AC=DF，AC∥DF．理由如下：

∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點C，D的坐標(biāo)及S四邊形ABDC；

（2）在y軸上是否存在一點Q，連接QA，QB，使S△QAB＝S四邊形ABDC若存在這樣一點，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；

（3）如圖②，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合），求證：∠DCP+∠BOP＝∠CPO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計圖如圖所示（部分信息未給出）：

解答下列問題：

（1）求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；

（3）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點，分別是邊長為的等邊邊，上的動點，點從頂點，點從頂點同時出發(fā)，且它們的速度都為

(1)連接，交于點，則在，運(yùn)動的過程中，變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

(2)何時是直角三角形？

(3)如圖2，若點，在運(yùn)動到終點后繼續(xù)在射線，上運(yùn)動，直線，交點為.則變化嗎？若變化。則說明理由， 若不變，則求出它的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖）．

（1）上述操作能驗證的等式是　 　；（請選擇正確的一個）

A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)

（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．

②計算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形的頂點、處各有一只蝸牛，他們同時出發(fā)，以相同的速度分別由向，由向爬行，經(jīng)過分鐘后，它們分別爬行到了、處，設(shè)在爬行過程中與的交點為.

（1）當(dāng)點、不是、的中點時，圖中由全等三角形嗎？如果沒有，請說明理由；如過有，請找出所有全等三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明

（2）問蝸牛在爬行過程中與所成的大小有無變化？請證明你的結(jié)論（提示:等邊三角形的三個 都相等，每個角等于）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系中已知點P（1，2），在x軸上找一點A，使△AOP為等腰三角形，這樣的點A共有____個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個平面圖形．

（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由．

（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當(dāng)點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當(dāng)點C移到AB的延長線上時，點A、C、D能構(gòu)成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．

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同步練習(xí)冊答案