Question

有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形（如圖）．將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）求出兩次摸牌的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題為不放回實驗，可以采用樹狀圖或列表法求解．注意做到不重不漏；
（2）由于B（圓）與C（平行四邊形）是中心對稱圖形，可得摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的有4種，繼而利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∴一共有9種情況，

（2）B與C是中心對稱圖形，
∴摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌有4種；
∴摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率是．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．