Question

．設a、b是常數(shù)，且b＞0，拋物線y=ax²+bx+a²﹣5a﹣6為下圖中四個圖象之一，則a的值為（　　）

　 A． 6或﹣1 B． ﹣6或1 C． 6 D． ﹣1

Answer 1

D

考點： 二次函數(shù)的圖象． 

專題： 壓軸題．

分析： 由b＞0，排除前兩個圖象，第三個圖象a＞0，﹣＞0，推出b＜0，與已知矛盾排除，從而拋物線y=ax²+bx+a²﹣5a﹣6的圖象是第四個圖，再求a的值．

解答： 解：∵圖1和圖2表示y=0時，有1和﹣1兩個根，代入方程能得出b=﹣b，即b=0，不合題意，

∴排除前兩個圖象；

∵第三個圖象a＞0，又﹣＞0，

∴b＜0，與已知矛盾排除，

∴拋物線y=ax²+bx+a²﹣5a﹣6的圖象是第四個圖，

由圖象可知，拋物線經(jīng)過原點（0，0），

∴a²﹣5a﹣6=0，解得a=﹣1或6，

∵a＜0，∴a=﹣1．

故選D．

點評： 主要考查了從圖象上把握有用的條件，準確選擇數(shù)量關系解得a的值，簡單的圖象最少能反映出2個條件：開口方向，經(jīng)過原點，利用這兩個條件即可求出a的值．