若拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與拋物線y=x2﹣4x+3的圖象關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為__________.
y=x2+4x+3.
【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】本可直接利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點,橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù),縱坐標(biāo)不變解答.
【解答】解:∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與拋物線y=x2﹣4x+3的圖象關(guān)于y軸對稱,
∴函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為:y=(﹣x)2﹣4(﹣x)+3=x2+4x+3.
故答案為:y=x2+4x+3.
【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,明確關(guān)于y軸對稱的函數(shù)頂點縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),難度一般.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若(2,5)、(4,5)是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個點,則它的對稱軸是( )
A.x=﹣ B.x=1 C.x=2 D.x=3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題:
①若a+b+c=0,則b2﹣4ac<0;
②若b=2a+3c,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根;
③若b2﹣4ac>0,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點的個數(shù)是2或3;
④若b>a+c,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.
其中正確的是( )
A.②④ B.①③ C.②③ D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.閱讀下面的例題,解方程(x﹣1)2﹣5|x﹣1|﹣6=0,解方程x2﹣|x|﹣2=0;
解:原方程化為|x|2﹣|x|﹣2=0.令y=|x|,原方程化成y2﹣y﹣2=0
解得:y1=2y2=﹣1
當(dāng)|x|=2,x=±2;當(dāng)|x|=﹣1時(不合題意,舍去)
∴原方程的解是x1=2,x2=﹣2.
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