解下列方程
(1)(x+1)2-8=0;
(2)x(x+2)-5=3x.
【答案】
分析:(1)將方程中的常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,開方轉(zhuǎn)化兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(2)將方程整理為一般形式,找出a,b及c的值,計(jì)算出根的判別式,根據(jù)根的判別式大于0,得到方程有解,將a,b及c代入求根公式,即可得到方程的解.
解答:解:(1)(x+1)
2-8=0,
移項(xiàng)得:(x+1)
2=8,
開方得:x+1=2
或x+1=-2
,
解得:x
1=2
-1,x
2=-2
-1;
(2)x(x+2)-5=3x,
整理得:x
2-x-5=0,
∵a=1,b=-1,c=-5,
∴b
2-4ac=(-1)
2-4×(-5)=21>0,
則x=
,
∴x
1=
,x
2=
.
點(diǎn)評:此題考查了利用公式法及直接開方法解一元二次方程,方程若能化為左邊為完全平方式,右邊為非負(fù)常數(shù),方可利用平方根的定義開方達(dá)到降次的目的,求出方程的解,此方法稱為直接開方法;公式法解一元二次方程時,首先將方程化為一般形式,利用根的判別式判斷方程是否有解,若方程有解,利用求根公式即可求出解.