如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　�。�

A．      B．      C．   D．

　


D【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．

【分析】首先證明△ABD∽△ACD，然后根據(jù)BD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2x，利用對(duì)應(yīng)邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值．

【解答】解：在Rt△ABC中，

∵AD⊥BC于點(diǎn)D，

∴∠ADB=∠CDA，

∵∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，

∴∠B=∠DAC，

∴△ABD∽△CAD，

∴=，

∵BD：CD=3：2，

設(shè)BD=3x，CD=2x，

∴AD==x，

則tanB===．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求邊長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是　　　　　　cm．

　

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種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，則抽查的這部分黃瓜株上所結(jié)黃瓜根數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

A．13.5，20  B．15，5       C．13.5，14  D．13，14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一元二次方程x2=2x的根是（　�。�

A．x=2   B．x=0   C．x1=0，x2=2     D．x1=0，x2=﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（　�。�

A．2：3 B．2：5  C．3：5 D．3：2

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，圖中陰影部分的面積為，則⊙O的半徑為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，作AD⊥CD，垂足為D．

（1）若直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，求證：△ADC∽△ACB；

（2）如果把直線CD向下平行移動(dòng)，如圖2，直線CD交⊙O于C、G兩點(diǎn)，若題目中的其他條件不變，tan∠DAC=，AB=10，求圓心O到GB的距離OH的長(zhǎng)．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形OABC的兩點(diǎn)OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)G為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的雙曲線y=在第一象限的圖象與BC相交于點(diǎn)M，交AB于N，若已知S△MBN=9，則k的值為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　�。�

A．      B．      C．   D．

　

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同步練習(xí)冊(cè)答案