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【題目】閱讀理解：所謂完全平方式，就是對于一個整式A，如果存在另一個整式B，使得A=B2 ，則稱A是完全平方式，例如a4=（a2）2 ， 4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2 ．

（1）下列各式中完全平方式的編號有________；

①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+．

（2）若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015n2016的值；

（3）多項式49x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可以是哪些？（請羅列出所有可能的情況，直接寫出答案）

【答案】（1）①④⑥（2）16；（3）見解析．

【解析】

（1）將各式先變形，利用完全平方式的結構特征判斷即可；
（2）利用完全平方公式的結構特征求出m與n的值，代入原式計算即可得到結果；
（3）可將給出的兩項看作完全平方式的前兩項或第一項和第三項，分別求得第三項和第二項，而給出的二項式的兩項本身都是完全平方式，還可去掉其中一項，由此即可得解。

（1）①④⑥
（2）解：∵4x2+xy+my2和x2﹣mxy+64y2都是完全平方式，
∴m=，n=±16，
則原式=（×16）2015×16=16；
（3）解：多項式49x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可以是14x，﹣14x，﹣1，﹣49x2 ，．

練習冊系列答案

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付款金額y（元）	7.5	10	12	b

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操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．
則四邊形BCEF為矩形．
證明：設正方形ABCD的邊長為1，則BD==．
由折疊性質可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD．
∴=，即=．
∴BF=．
∴BC：BF=1：=：1．
∴四邊形BCEF為矩形．
閱讀以上內容，回答下列問題：
（1）在圖①中，所有與CH相等的線段是，tan∠HBC的值是 ;

（2）已知四邊形BCEF為矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN是矩形；
（3）將圖②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個“矩形”，則n的值是 .