【題目】如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處，若AB=6cm，AC=10cm，則四邊形AECF的面積為cm2.

【答案】30
【解析】解：在矩形ABCD中，AB=6，AC=10，∴BC= 8cm.
由折疊的性質可得AM=AB=6，EM=BE，∠AME=∠B=90°，則CM=10-6=4cm.
設EM=BE=x，則CE=8-x，
由勾股定理得
得 ，解得x=3,即EM=3.
同理可得FN⊥AC，EF=3，
則四邊形AECF的面積為 =30cm2.
所以答案是30.
【考點精析】掌握翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
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【題目】﹣27的立方根是_____； 0. 64的平方根是______．

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【題目】下列運算正確的是（ ）
A.xx2=x2
B.（xy）2=xy2
C.（x2）3=x6
D.x2+x2=x4

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P和點P＇關于y=x軸對稱，點Q和點P＇關于R（a,0）中心對稱，則稱點Q是點P關于y=x軸，點R（a,0）的“軸中對稱點”.

（1）如圖1，已知點A（0,1）.

①若點B是點A關于y=x軸，點G（3,0）的“軸中對稱點”，則點B的坐標為 ；

②若點C（-3,0）是點A關于y=x軸，點R（a,0）的“軸中對稱點”，則a= ;

（2）如圖2，⊙O的半徑為1，若⊙O上存在點M，使得點M＇是點M關于y=x軸，點T（b，0）的“軸中對稱點”，且點M＇在射線y=x-4(x4)上.

①⊙O上的點M關于y=x軸對稱時，對稱點組成的圖形是 ;

②求b的取值范圍;

（3）⊙E的半徑為2，點E（0，t）是y軸上的動點，若⊙E上存在點N，使得點N＇是點N關于y=x軸，點（2，0）的“軸中對稱點”，并且N＇在直線上，請直接寫出t的取值范圍.

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【題目】先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]a，其中a＝﹣1，b＝3．

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【題目】已知一組數(shù)據2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據的中位數(shù)是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】閱讀理解題：

你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．

（1）閱讀下列材料：

問題：利用一元一次方程將化成分數(shù)．

設 ．

由，可知 ，

即 ．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．

填空：將直接寫成分數(shù)形式為_____________ ．

（2）請仿照上述方法把小數(shù)化成分數(shù)，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程.

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【題目】我市某中學“環(huán)保小組”的5名同學在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別是4，6，8，6，10，這組數(shù)據的眾數(shù)為（　�。�

A.4B.6C.8D.10

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【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，分別表示有理數(shù)－24，－10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA= ，PC= ．

（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．

①在運動過程中，t為何值時P與Q重合？

②在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．

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