Question

【題目】（6分）如圖①所示，將直尺擺放在三角板ABC上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D，E，F，G，量得∠CGD=42°。

（1）求∠CEF的度數(shù)；

（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點(diǎn)B，交AC邊于點(diǎn)H，如圖②所示．點(diǎn)H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13．4，求BC的長（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

Answer 1

【答案】（1）∠CEF=48°；

（2）BC的長為6．96m．

【解析】試題分析：（1）由DG//EF，可知要求∠CEF的度數(shù)，需求出∠CDG的度數(shù)，而在△CDG在，∠C=90°，∠CGD＝42°，從而得解．

（2）由已知可得∠ＣＢＨ＝42°，由三角函數(shù)即可得；

試題解析：（1）∵ ∠CGD＝42°，∠C＝90°，∴ ∠CDG＝90°－ 42°＝48°，∵ DG∥EF， ∴∠CEF=∠CDG=48°；

（2）∵點(diǎn)H，B的讀數(shù)分別為4，13．4，∴HB=13．4-4=9．4，∴BC=HBcos42°≈9．4×0．74≈6．96（m），答：BC的長為6．96m．