9．已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016．求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

分析 原式變形后，利用完全平方公式配方后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
則原式=$\frac{1}{2}$（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=$\frac{1}{2}$×（1+1+4）=3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．三角形內(nèi)到三邊的距離相等的點(diǎn)是（　�。�
A．三條中線的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)
C．三條角平分線的交點(diǎn)D．以上均不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，三個(gè)全等的直角三角形正好拼成一個(gè)直角△ABC，其中，∠A=90°，那么∠C的度數(shù)為30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線y=3（x-2）（x+4），則拋物線的對稱軸是x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對值最小的數(shù)是0，最小的正整數(shù)是1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．與多項(xiàng)式3b3-2ab2+4a2b-a3相等的是（　　）
A．3b3-（2ab2-4a2b+a3）B．3b3-（2ab2+4a2b+a3）
C．3b3-（-2ab2+4a2b-a3）D．3b3-（2ab2+4a2b-a3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．圖形在折疊過程中會(huì)形成相等的邊和相等的角，下面是同學(xué)們在數(shù)學(xué)課上所做的三角形、四邊形折疊實(shí)驗(yàn)，請根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程解決問題：
問題（一）
如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是∠BDA=2∠A；
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是∠BDA′+∠CEA′=2∠A；
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
問題（二）
研究（4）：將問題（一）推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°．（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知AB=CD，AD=BC，DE=BF，且E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：∠A=∠C．
（2）求證：∠EDF=∠FBE．

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