【題目】如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別平行四邊形ABCD是的邊BC，AD上的點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，且AE=BE，CF=FD，tanB=，若CD=4，求四邊形AECF的周長．

【答案】四邊形AECF的周長為4．

【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB∥CD,AD∥BC，且AD=BC，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，得到AF=CE=AE=CF，得出四邊形AECF是菱形，由三角函數(shù)求出AC，由勾股定理求出BC，得出AE的長，即可得出答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD,AD∥BC，且AD=BC，AB=CD=4，

∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE，

∵AE=BE=CE，

∴△ABC是直角三角形,

∵AB∥CD，

∴

∵CF=FD，

∴CF=FD=AF，

∴AF=CE=AE=CF，

∴四邊形AECF是菱形，

∵

∴

∴

∴

∴四邊形AECF的周長=4AE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，時注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度與注水時間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過____秒恰好將水槽注滿.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來

（1）+1≥x

（2）

分解因式

（3）m2（a﹣1）﹣2m（a﹣1）+（a﹣1）

（4）（a2﹣2ab+b2）﹣4

化簡：

（5）

（6） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB’D，AB'與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB’為直角三角形，則BD的長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形。例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因?yàn)?/span>，所以這個三角形是常態(tài)三角形。

（1）若△ABC三邊長分別是2，和4，則此三角形_________常態(tài)三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，則此三角形的三邊長之比為__________________（請按從小到大排列）；

（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，若△BCD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°

（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：

_________________________；__________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、…和點(diǎn)、、…別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y=（x＞0）同時經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

A. （4，﹣3） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （﹣3，﹣4）

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同步練習(xí)冊答案