【題目】正方形、
、
…按如圖所示的方式放置.點
、
、
…和點
、
、
…別在直線
和
軸上,則點
的坐標是( )
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及正方形的性質(zhì)可得出點的坐標,根據(jù)點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“點
的坐標為
(n為正整數(shù))”,再代入n=2019即可得出
的坐標,然后再將其橫坐標減去縱坐標得到
的橫坐標,
和
的縱坐標相同.
解:當時,
,
∴點A1的坐標為(0,1).
∵四邊形A1B1C1O為正方形,
∴點B1的坐標為(1,1),點C1的坐標為(1,0).
當時,
,
∴點A2的坐標為(1,2).
∵A2B2C2C1為正方形,
∴點B2的坐標為(3,2),點C2的坐標為(3,0).
同理,可知:點B3的坐標為(7,4),點B4的坐標為(15,8),點B5的坐標為(31,16),…,
∴點的坐標為
(n為正整數(shù)),
∴點的坐標為
,
∴點的坐標為
,即為
.
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D是BC邊上的一點,∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點F.
(1)填空:∠AFC=______度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)是
的中線,
,
則
的取值范圍是__________.
(2)在(1)問的啟發(fā)下,解決下列問題:如圖,是
的中線,
交
于
,交
于
,且
,求證:
.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點E,F(xiàn)分別平行四邊形ABCD是的邊BC,AD上的點,點E是線段BC的中點,且AE=BE,CF=FD,tanB=,若CD=4,求四邊形AECF的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在點測得海島
位于北偏東
的方向,前進
海里到達
點,此時,測得海島
位于北偏東
的方向,則海島
到航線
的距離
等于________海里.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B,與直線y=x相交于點A.
(1)求A點坐標;
(2)求△OAC的面積;
(3)如果在y軸上存在一點P,使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形,求P點坐標;
(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q,使△OAQ的面積等于6?若存在,請求出Q點的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1,2,3,正放置的四個正方形的面積依次是S1,S2,S3,S4,則S1+S4=( 。
A.4B.3C.2D.1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,DE∥AB,EF∥AB,∠BED=∠CEF,
(1)試說明△ABC是等腰三角形,
(2)探索AB+AC與四邊形ADEF的周長關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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