Question

如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a，b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是(     )

A．a(chǎn)²+2ab+b²=（a+b）²      B．a(chǎn)²﹣2ab+b²=（a﹣b）²

C．4ab=（a+b）²﹣（a﹣b）²    D．（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

Answer 1

C【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．

【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，知：大正方形的面積﹣小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積．

【解答】解：∵大正方形的面積﹣小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積，

∴（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab，即4ab=（a+b）²﹣（a﹣b）²．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)是難點(diǎn)．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．