Question

【題目】某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員單行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次，比賽結束后，根據比賽成績情況，將甲，乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計圖（表）：

甲隊員的成績統(tǒng)計表：

成績（單位：環(huán)）	7	8	9	10
次數（單位：次）	5	1	3	1

（1）在乙隊員成績扇形統(tǒng)計圖中，求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數；

（2）經過整理，得到的分析數據如表：

隊員	平均數	中位數	眾數	方差
甲	8	7.5	7	c
乙	a	8	b	1

求表中的a、b、c的值（3）根據甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由．

Answer 1

【答案】（1）108°;（2）a的值為8，b的值為8，c的值為1.2;（3）見解析.

【解析】

（1）用360°乘以對應次數所占比例即可；

（2）根據平均數，眾數和方差的定義計算即可；

（3）可以從中位數和方差的角度來解答，答案不唯一.

解：（1）根據乙隊員折線圖可知，8環(huán)的次數是3次，一共是10次成績，所以8環(huán)次數的占比是，

所以“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數：360°×＝108°，

答：乙隊員成績扇形統(tǒng)計圖中，“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數為108°．

（2）由折線圖可知10次成績分別是7,9,8,7,9,7,8,10,8,7，所以平均成績是

a＝＝8，

乙隊員10次成績從小到大排列為：7,7,7,7,8,8,8,9,9,10，處在第5、6位的兩個數都是8環(huán)，因此眾數是8環(huán)，

c＝[（7﹣8）2×5+（8﹣8）2+（9﹣8）2×3+（10﹣8）2]

＝1.2，

答：a的值為8，b的值為8，c的值為1.2．

（3）選擇乙隊，理由為：乙的方差小，比較穩(wěn)定，中位數和眾數都是8環(huán)，均比甲隊員高（答案不唯一）．