【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見解析；（2）⊙O的半徑為

【解析】

(1) 連接OB，根據(jù)題意求證OB⊥AD，利用垂徑定理求證；

(2) 根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解.

解：（1）

連接OB,交AD于點E.

∵BC是⊙O的切線，切點為B，

∴OB⊥BC．

∴∠OBC＝90°

∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD// BC

∴∠OED＝∠OBC =90°

∴ OE⊥AD

又 ∵ OE過圓心O

∴

（2）∵ OE⊥AD ,OE過圓心O

∴ AE=AD=4

在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，

BE＝＝3，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OE=r－3

在Rt△ABE中，∠OEA＝90°，

OE2+AE2 = OA2

即(r－3)2+42= r2 ∴r=

∴⊙O的半徑為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市倡導(dǎo)垃圾分類投放，將日常垃圾分成四類，分別投放四種不同顏色的垃圾桶中，在“垃圾分類”模擬活動中，某同學(xué)把兩個不同類的垃圾隨意放入兩個不同顏色的垃圾筒中，則這個同學(xué)正確分類投放垃圾的概率是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈，成本為每個30元．銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當(dāng)每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．

（1）若售價下降1元,每月能售出 個臺燈，若售價下降x元(),每月能售出 個臺燈．

（2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價促銷，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預(yù)計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價．

（3）月獲利能否達(dá)到9600元，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員單行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次，比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績情況，將甲，乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計圖（表）：

甲隊員的成績統(tǒng)計表：

成績（單位：環(huán)）

7

8

9

10

次數(shù)（單位：次）

5

1

3

1

（1）在乙隊員成績扇形統(tǒng)計圖中，求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）經(jīng)過整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表：

隊員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

8

7.5

7

c

乙

a

8

b

1

求表中的a、b、c的值（3）根據(jù)甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準(zhǔn)備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）（x﹣2）2＝1；

（2）x（x﹣6）＝6；

（3）x2+4x﹣32＝0；

（4）x（x+4）＝﹣3（x+4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點從點出發(fā)，以的速度沿著折線運動，到達(dá)點時停止運動；點從點出發(fā)，也以的速度沿著折線運動，到達(dá)點時停止運動.點、分別從點、同時出發(fā)，設(shè)運動時間為.

（1）當(dāng)為何值時，、兩點間的距離為.

（2）連接、交與點，

①在整個運動過程中，的最小值為______；

②當(dāng)時，此時的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過某點且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫做該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x＝1，y＝3，y＝x+2，y＝﹣x+4．問題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點B在第一象限，A，C分別在x軸和y軸上，拋物線y＝（x﹣a）2+b經(jīng)過B，C兩點，頂點D在正方形內(nèi)部．若點D有一條特征線是y＝x+2，則此拋物線的表達(dá)式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．

（1）請用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高M(jìn)A為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．（取 ,計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）求這幢大樓的高DH；

（2）求這塊廣告牌CD的高度．

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同步練習(xí)冊答案