【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，點、在軸上且關于軸對稱．

（1）求點的坐標；

（2）動點以每秒2個單位長度的速度從點出發(fā)沿軸正方向向終點運動，設運動時間為秒，點到直線的距離的長為，求與的關系式；

（3）在（2）的條件下，當點到的距離為時，連接，作的平分線分別交、于點、，求的長．

【答案】（1）C（4，0）；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)對稱的性質(zhì)知為等邊三角形，利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案；

（2）利用面積法可求得，再利用坐標系中點的特征即可求得答案；

（3）利用(2)的結(jié)論求得，利用角平分線的性質(zhì)證得，求得，利用面積法求得，再利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案．

（1）∵點、關于軸對稱，

∴，

∴，

∵，

∴為等邊三角形，

∴，

∴，

∴點C的坐標為：；

（2）連接，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

即：；

（3）∵點到的距離為，

∴，

∴，

∴，

延長交于點，過點作軸于點，連接、，

∵為的角平分線，為等邊三角形，

∴，，

∵，，

∴，

∴，

設，

在中，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

在中，，，

∴，

∴，，

∴，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結(jié)論中：

①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學生50人，為了了解這兩個班學生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣調(diào)查過程如下，請補充完整，

收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質(zhì)測試測試成績(百分制)如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70

（1）整理描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x人數(shù)班級

50≤x<60

60≤x<70

70≤x<80

80≤x<90

90≤x<100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中：m=________；n=________．

（2）分析數(shù)據(jù)：

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

75

x

75

乙班

72

70

y

在表中：x=________，y=________．

②若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請估計乙班50名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有________人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某工程隊在工地利用互相垂直的兩面墻AE、AF，另兩邊用鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間再用鐵柵欄分割成兩個長方形，鐵柵欄總長180米，已知墻AE長90米，墻AF長為60米．

設米，則CD為______米，四邊形ABCD的面積為______米；

若長方形ABCD的面積為4000平方米，問BC為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象對稱軸為，圖象交x軸于A，B，交y軸于，且，直線與二次函數(shù)圖象交于M，在N的右邊，交y軸于P．

求二次函數(shù)圖象的解析式；

若，且的面積為3，求k的值；

若，直線AN交y軸于Q，求的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：配方法是中學數(shù)學的重要方法，用配方法可求最大（�。┲�，對于任意正實數(shù)a、b，可作如下變形a+b==-2+2=+2，又∵≥0，∴ +2≥0+ 2，即a+b ≥2．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：在a+b≥2（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥ 2，當且僅當a、b滿足________時，a+b有最小值2．

（2）思考驗證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD＝2a ，DB＝2b, 試根據(jù)圖形驗證a+b≥2成立，并指出等號成立時的條件.

（3）探索應用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)的圖象上一點，A點的橫坐標為1，將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E，F(xiàn)（0，-3）為y軸上一點，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在邊AD上(不與A，D重合)，點F在邊CD上，且∠EBF=45°，若△ABE的外接圓⊙O與CD邊相切．

(1)求⊙O的半徑長；

(2)求△BEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖⊙O是ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE//BC，DE交AB的延長線于點E，連結(jié)AD、BD

（1）求證∠ADB=∠E；

（2）當點D運動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由；

（3）當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑.

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