Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如，點(diǎn)的“3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為，即．

已知點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，點(diǎn)B的“2級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，求點(diǎn)和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

已知點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”位于y軸上，求的坐標(biāo)；

已知點(diǎn)，，點(diǎn)和它的“n級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】，；；．

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

(2)根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義和點(diǎn)M(m-1,2m)的“-3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M'位于y軸上，即可求出M'的坐標(biāo)．

(3)因?yàn)辄c(diǎn)C(-1,3)，D(4,3)，得到y=3，由點(diǎn)N(x,y)和它的“n級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N'都位于線段CD上，可得到方程組，解答即可．

點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，

，

即．

設(shè)點(diǎn)，

點(diǎn)B的“2級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，

，

解得

．

點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為，

位于y軸上，

，

解得：

，

．

點(diǎn)和它的“n級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”都位于線段CD上，

，

，

，

，

解得：．