Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點，若點Q的坐標為，其中a為常數，則稱點Q是點P的“a級關聯點”例如，點的“3級關聯點”為，即．

已知點的“級關聯點”是點，點B的“2級關聯點”是，求點和點B的坐標；

已知點的“級關聯點”位于y軸上，求的坐標；

已知點，，點和它的“n級關聯點”都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】，；；．

【解析】

(1)根據關聯點的定義，結合點的坐標即可得出結論．

(2)根據關聯點的定義和點M(m-1,2m)的“-3級關聯點”M'位于y軸上，即可求出M'的坐標．

(3)因為點C(-1,3)，D(4,3)，得到y=3，由點N(x,y)和它的“n級關聯點”N'都位于線段CD上，可得到方程組，解答即可．

點的“級關聯點”是點，

，

即．

設點，

點B的“2級關聯點”是，

，

解得

．

點的“級關聯點”為，

位于y軸上，

，

解得：

，

．

點和它的“n級關聯點”都位于線段CD上，

，

，

，

，

解得：．