【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象過點.直線沿y軸平行移動,與x軸,y軸分別交于點BC,與直線OA交于點D

1)若點D在線段OA上(含端點),求b的取值范圍;

2)當點A關于直線BC的對稱點A恰好落在y軸上時,求的面積.

【答案】1;(2

【解析】

1)將O點和A點的坐標分別代入y=x+b,即可求得b的值,從而求得b的取值范圍;
2)根據(jù)直線y=x+b易求得OB=OC,即可得出∠OCB=45°,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)易求得∠ACD=45°.即可求得∠ACO=90°,從而求得C的縱坐標為-3,得出C的坐標為(0,-3),即可求得直線y=x-3,然后聯(lián)立方程求得交點D的坐標,根據(jù)三角形面積公式即可求得△OBD的面積.

解:(1)當點D和點O重合時,

將點代人中,得;

當點D和點A重合時,將點代入中,

,即,

的取值范圍是.

2)將點代入中,得,即

直線OA的解析式為.

中,令,則,

,即

,則,

,

.

A關于直線BC的對稱點恰好落在y軸上,

垂直平分

,

,

.將點代入中,得,

直線BC的解析式為.

,得,

.

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面各問題中給出的兩個變量x,y,其中yx的函數(shù)的是

x是正方形的邊長,y是這個正方形的面積;

x是矩形的一邊長,y是這個矩形的周長;

x是一個正數(shù),y是這個正數(shù)的平方根;

x是一個正數(shù),y是這個正數(shù)的算術平方根.

A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:

1)在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是________.

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

5

4

3

2

1

0

1

2

m

①求m的值;

②在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各組對應值為坐標的點,并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象

2)結(jié)合函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校將進行校春季運動會,現(xiàn)從全校學生中選出名同學參加運動會相關服務工作,其中名男生,名女生.

(1)若從這名同學中隨機選取人作為聯(lián)絡員,求選到男生的概率.

(2)若運動會的某項服務工作只在,兩位同學中選一人,準備用游戲的方式?jīng)Q定誰參加.游戲規(guī)則是:四個乒乓球上的數(shù)字分別為,,(乒乓球只有數(shù)字不同,其余完全相同),將乒乓球放在不透明的紙箱中,從中任意摸取兩個,若取到的兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于則選,否則選,從是否公平的角度看,該游戲規(guī)則是否合理,用樹狀圖或表格說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上.

(1)B點關于y軸的對稱點坐標為 ;

(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1

(3)在(2)的條件下,A1的坐標為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點,且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個數(shù)是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開,現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作,其中男生8人,女生12人.

(1)若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員,求選到女生的概率;

(2)若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人,他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲參加,否則乙參加.試問這個游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為等腰直角三角形,,點DAB邊上(不與點A、B重合),以CD為腰作等腰直角,.

1)如圖1,作F,求證:;

2)在圖1中,連接AEBCM,求的值。

3)如圖2,過點ECB的延長線于點H,過點D,交AC于點G,連接GH當點D在邊AB上運動時,式子的值會發(fā)生變化嗎?若不變,求出該值:若變化請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式,方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當年使用,憑證游泳每次再付費5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費9元.

設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).

(I)根據(jù)題意,填寫下表:

游泳次數(shù)

10

15

20

x

方式一的總費用(元)

150

175

______

______

方式二的總費用(元)

90

135

______

______

(Ⅱ)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多?

(Ⅲ)當x>20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案