【題目】樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=30米，與亭子距離CE=18米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

【答案】樓房AB的高為（39+9）米．

【解析】

試題過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC的延長(zhǎng)線于F，EH⊥AB于點(diǎn)H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長(zhǎng)度，在Rt△AEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高．

試題解析：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC的延長(zhǎng)線于F，EH⊥AB于點(diǎn)H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF， ∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米， ∴BH=EF=10米， HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°， ∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．

答：樓房AB的高為（35+10）米

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，□OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如圖2，將線段OA延長(zhǎng)交y＝ (x＞0)的圖象于點(diǎn)D，過(guò)B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點(diǎn)，①求直線BD的解析式；②求線段ED的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣k+2）．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若（a，y1），（a+1，y2）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上同一象限內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y1、y2的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣3x2）（x3y）2；

（2）（x﹣5）（2x+1）；

（3）（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+1）；

（4）（3a﹣b+）（3a﹣b﹣）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠PAB=60°，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶一中開(kāi)展了“愛(ài)生活?lèi)?ài)運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)，以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與體育鍛煉.為了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，學(xué)校在活動(dòng)之前對(duì)八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)査，并根據(jù)調(diào)査結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間分為3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)、7小時(shí)共五種情況.小明根據(jù)調(diào)查結(jié)構(gòu)制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（整理數(shù)據(jù)）

“愛(ài)生活·愛(ài)運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)結(jié)束之后，再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間：

一周體育鍛煉時(shí)間(小時(shí))

3

4

5

6

7

人數(shù)

3

5

15

10

（分析數(shù)據(jù)）

活動(dòng)之后部分學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

活動(dòng)之前鍛煉時(shí)間(小時(shí))

5

5

5

活動(dòng)之后鍛煉時(shí)間(小時(shí))

5.52

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查信息

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算_____小時(shí)，______小時(shí)，_____小時(shí)；

(2)小亮同學(xué)在活動(dòng)之前與活動(dòng)之后的這兩次調(diào)查中，體育鍛煉時(shí)間均為5小時(shí)，根據(jù)體育鍛煉時(shí)間由多到少進(jìn)行排名統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)問(wèn)他在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時(shí)間排名靠前的是_________(填“活動(dòng)之前”或“活動(dòng)之后”)，理由是_________________________________.

(3)已知八年級(jí)共2000名學(xué)生，請(qǐng)估算全年級(jí)學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后，每周體育鍛煉時(shí)間至少有6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，以為邊作等腰直角，使，邊交于點(diǎn).

(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且，連接， 若為的中點(diǎn)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，另有一次函數(shù)的圖象．

（1）若，判斷函數(shù)的圖象與線段是否有交點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與線段有交點(diǎn)，求k的取值范圍．

（3）若，求證：函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF．

（1）求證：BE=BF；

（2）求△ABE的面積；

（3）求折痕EF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案