Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°， ∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°，
由折疊可得：∠CA′D=∠A=55°，
又∵∠CA′D為△A′BD的外角，
∴∠CA′D=∠B+∠A′DB，
則∠A′DB=55°﹣35°=20°．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的外角和翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．