【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE，OD．

（Ⅰ）如圖①，求∠ODE的大��；

（Ⅱ）如圖②，連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，求∠A的大小．

【答案】（Ⅰ）90°；（Ⅱ）45°

【解析】分析：（Ⅰ）連接OE，BD，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；

（Ⅱ）利用中位線的判定和定理解答即可．

詳解：（Ⅰ）連接OE，BD．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠CDB=90°．

∵E點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，∴DE=BC=BE．

∵OD=OB，OE=OE，∴△ODE≌△OBE，∴∠ODE=∠OBE．

∵∠ABC=90°，∴∠ODE=90°；

（Ⅱ）∵CF=OF，CE=EB，∴FE是△COB的中位線，∴FE∥OB，∴∠AOD=∠ODE，由（Ⅰ）得∠ODE=90°，∴∠AOD=90°．

∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元/kg）

120

130

…

180

每天銷量y（kg）

100

95

…

70

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是平行四邊形，要使它成為菱形，那么需要添加的條件可以是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E分別是AB,AC的中點(diǎn)，作∠B的角平分線

（1）如圖1，若∠B的平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)E，猜想△ABC是怎樣的特殊三角形，并說明理由；

（2）如圖2，若∠B的平分線交線段DE于點(diǎn)F，已知AB=8，BC=10，求EF的長度；

（3）若∠B的平分線交直線DE于點(diǎn)F，直接寫出AB、BC、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)E．

（Ⅰ）AB的長等于　 　；

（Ⅱ）點(diǎn)F是線段DE的中點(diǎn)，在線段BF上有一點(diǎn)P，滿足，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】來自某綜合市場財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場2014年1﹣4月份的投資總額一共是2065萬元，商場2014年第一季度每月利潤統(tǒng)計(jì)圖和2014年1﹣4月份利潤率統(tǒng)計(jì)圖如下（利潤率＝利潤÷投資金額）．則商場2014年4月份利潤是__萬元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，．

求的取值范圍．

是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠D的度數(shù)是__________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動，到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)長度單位；動點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿M→D→A遠(yuǎn)動，速度也為每秒1個(gè)長度單位：動點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA運(yùn)動，速度為每秒2個(gè)長度單位，到點(diǎn)A后沿AD返回，返回時(shí)速度為每秒1個(gè)長度單位，三個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為x，△EFG的面積為y，下列能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

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