【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，．

求的取值范圍．

是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？

【答案】(1)且；(2)不存在,理由見解析

【解析】

（1）因?yàn)榉匠蹋?/span>k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．得出其判別式△＞0，可解得k的取值范圍；

（2）假設(shè)存在兩根的值互為相反數(shù)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，列出對(duì)應(yīng)的不等式即可求出k的值．

（1）方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，可得：k﹣1≠0且△=﹣12k+13＞0，解得：k＜且k≠1；

（2）假設(shè)存在兩根的值互為相反數(shù)，設(shè)為 x1，x2．

∵x1+x2=0，∴﹣=0，∴k=．

又∵k＜且k≠1，∴k不存在．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小李做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

63

124

178

302

488

600

1800

摸到白球的頻率

0.63

0.62

0.593

0.604

0.61

　 　

　 　

（1）完成上表；

（2）若從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率P＝　 　；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

（3）估算這個(gè)不透明的盒子里白球有多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，于點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．

如圖，求證：四邊形是矩形；

如圖，當(dāng)時(shí)，取的中點(diǎn)，連接、，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請(qǐng)直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE，OD．

（Ⅰ）如圖①，求∠ODE的大��；

（Ⅱ）如圖②，連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，求∠A的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為C，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)D．

（Ⅰ）求拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍；

（Ⅲ）點(diǎn)P（m，n）（﹣3＜m＜1）是拋物線y=x2﹣6x+9上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí)，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】指出下列問題中的總體、個(gè)體、樣本：

（1）為了估計(jì)某塊玉米試驗(yàn)田里的單株平均產(chǎn)量，從中抽取株進(jìn)行實(shí)測(cè)；

（2）某學(xué)校為了了解學(xué)生完成課外作業(yè)的時(shí)間，從中抽樣調(diào)查了名學(xué)生完成課外作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行分析.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“2016年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，2張是哭臉，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．

（1）現(xiàn)在小芳和小霞分別有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉，則小芳獲獎(jiǎng)；若正面是哭臉，則小霞獲獎(jiǎng)，她們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相同嗎？判斷并說明理由．

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．翻牌規(guī)則：小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)．請(qǐng)問他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)A市后停止行駛，快車到達(dá)B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá)A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）A市和B市之間的路程是 km；

（2）求a的值，并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距20 km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B、C重合)，過點(diǎn)C作CN垂直DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON、MN.下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②；③ON⊥OM；④若AB＝2，則的最小值是1；⑤.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號(hào))

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