雙曲線y1=與y2=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線y1=,y2=于B,A兩點(diǎn),連接OA,過B作BC∥OA,交x軸于點(diǎn)C,若四邊形OABC的面積為3,則k的值是   
【答案】分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)首先得出FO•BF=6,再利用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出AB=CO,表示出B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而表示出A點(diǎn)坐標(biāo),即可得出答案.
解答:解:作BF⊥x軸,AD⊥x軸,BC∥AO,
∵y1=,B點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,
∴FO•BF=6,
∵四邊形OABC的面積為3,AB∥x軸,BC∥AO,
∴四邊形OABC是平行四邊形,
∴AD=BF,
∴四邊形OABC的面積為:CO•BF=3,
∴CO=FO,
設(shè)FO=x,
∴CO=x,
∴AB=x,
∴DO=x,
∴DO•AD=x•BF=×FO•BF=×6=9.
∴k的值是9.
故答案為:9.
點(diǎn)評:此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)與判定,根據(jù)已知表示出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),雙曲線y1與y2分別過B,C兩點(diǎn),直線BC垂直于y軸,若S△BOC=3,則k=
2
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

雙曲線y1=數(shù)學(xué)公式與y2=數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的圖象如圖.作一條平行于x軸的直線交y1,y2于B、A,連OA,過B作BC∥OA,交x軸于C,若四邊形OABC的面積為3,則k=


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省寧波市南三縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

雙曲線y1=與y2=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線y1=,y2=于B,A兩點(diǎn),連接OA,過B作BC∥OA,交x軸于點(diǎn)C,若四邊形OABC的面積為3,則k的值是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年湖北省鄂州市一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

雙曲線y1=與y2=在第一象限內(nèi)的圖象如圖.作一條平行于x軸的直線交y1,y2于B、A,連OA,過B作BC∥OA,交x軸于C,若四邊形OABC的面積為3,則k=( )

A.2
B.4
C.3
D.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案