Question

雙曲線y₁=與y₂=在第一象限內(nèi)的圖象如圖．作一條平行于x軸的直線交y₁，y₂于B、A，連OA，過B作BC∥OA，交x軸于C，若四邊形OABC的面積為3，則k=（ ）

A．2
B．4
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：此題可采用面積分割的方法，由反比例系數(shù)k的幾何意義列關(guān)系“S_{四邊形OABC}=|k₁|-|k₂|”，再結(jié)合圖象所在的象限即可求得k的值．
解答：解：由題意得：S_{四邊形OABC}=|k₁|-|k₂|=|6|-|k|=3；
又由于反比例函數(shù)位于第一象限，k＞0；
則k=3．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．