【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子，第一個圖形由5個小石子組成，第二個圖形由12個小石子組成，第三個圖形由21個小石子組成，，觀察圖形的變化規(guī)律，第8個小房子用的小石子數(shù)量是（　 �。�

A.78B.96C.105D.108

【答案】B

【解析】

由圖可分為兩部分來看：第一個屋頂是1塊石子，第二個屋頂是3塊石子，第三個屋頂是5塊石子，…以此類推，第n個屋頂是2n-1塊石子；第一個下邊是4塊石子，第二個下邊是9塊石子，第三個下邊是16塊石子，…以此類推，第n個下邊是（n+1）2個．兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數(shù)是（n+1）2+2n-1=n2+4n，將n=8代入求值即可

解：∵第一個屋頂是1塊石子，下邊是4塊石子，

第二個屋頂是3塊石子，下邊是9塊石子，

第三個屋頂是5塊石子，下邊是16塊石子，

…

∴第n個屋頂是2n-1塊石子，下邊是（n+1）2，塊石子；

∴第n個小房子用的石子數(shù)是（n+1）2+2n-1=n2+4n；

當(dāng)n=8時，

n2+4n=64+32=96.

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果．某校隨機調(diào)查了九年級m名學(xué)生的升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）m=______ ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“職高”對應(yīng)的扇形的圓心角α=______ ；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該校九年級有學(xué)生900人，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 2，以點 A 為圓心，1 為半徑作圓，點 E 是⊙A 上的任意 一點，點 E 繞點 D 按逆時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 90°，得到點 F，接 AF，則 AF 的最大值是______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 觀察下列兩個等式：2+2＝2×2，3+＝3×，給出定義如下：我們稱使等式a+b＝ab成立的一對有理數(shù)a，b為“有趣數(shù)對”，記為（a，b）如：數(shù)對（2，2），（3，）都是“有趣數(shù)對”．

（1）數(shù)對（0，0），（5，）中是“有趣數(shù)對”的是　 　；

（2）若（a，）是“有趣數(shù)對”，求a的值；

（3）請再寫出一對符合條件的“有趣數(shù)對”　 　；

（注意：不能與題目中已有的“有趣數(shù)對”重復(fù)）

（4）若（a2+a，4）是“有趣數(shù)對”求3﹣2a2﹣2a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形中，，，則菱形的面積為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當(dāng)GB平分∠CGE時，BM=2，AE=8，則ED=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為﹣4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為x（x大于0）秒．

（1）點C表示的數(shù)是　 　；

（2）當(dāng)x=　 　秒時，點P到達(dá)點A處？

（3）運動過程中點P表示的數(shù)是　 　（用含字母x的式子表示）；

（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點分別是軸和軸正半軸上兩個動點，以三點為頂點的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點.

（1）若且點的橫坐標(biāo)為3.

①點的坐標(biāo)為 ，點的坐標(biāo)為 （不需寫過程，直接寫出結(jié)果）；

②在軸上是否存在點，使的周長最小？若存在，請求出的周長最小值；若不存在，請說明理由.

（2）連接，在點的運動過程中，的面積會發(fā)生變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，請用含的代數(shù)式表示出的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，

tan∠ADC＝2．

（1）求證：DC＝BC；

（2）E是梯形內(nèi)的一點，F是梯形外的一點，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在⑵的條件下，當(dāng)BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時，求sin∠BFE的值．

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