【題目】如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,劣弧 的弧長為 . (結(jié)果保留π)
【答案】 π
【解析】解:連接OB,OC,
∵AB為圓O的切線,
∴∠ABO=90°,
在Rt△ABO中,OA=2,∠OAB=30°,
∴OB=1,∠AOB=60°,
∵BC∥OA,
∴∠OBC=∠AOB=60°,
又OB=OC,
∴△BOC為等邊三角形,
∴∠BOC=60°,
則劣弧 長為 = π.
故答案為: π
連接OB,OC,由AB為圓的切線,利用切線的性質(zhì)得到三角形AOB為直角三角形,根據(jù)30度所對的直角邊等于斜邊的一半,由OA求出OB的長,且∠AOB為60度,再由BC與OA平行,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠OBC為60度,又OB=OC,得到三角形BOC為等邊三角形,確定出∠BOC為60度,利用弧長公式即可求出劣弧BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。
(1)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。
(2)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的面積分成相等的兩部分,并求出此時(shí)CP的長;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)H,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,連接AD,AE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. =
B.AD,AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)H,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,連接AD,AE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. =
B.AD,AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿足S△PAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于點(diǎn)F,D為AB的中點(diǎn),連接DF延長交AC于點(diǎn)E.若AB=10,BC=16,則線段EF的長為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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