【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，設運動的時間為t秒。

(1)當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。

(2)當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；

(3)當t為何值時，△BCP為等腰三角形?

【答案】（1）t=6秒；（2）t=6.5秒， CP=5cm；（3）當t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒時，△BCP為等腰三角形.

【解析】

試題（1）先由勾股定理求出△ABC的斜邊AB=10cm，則△ABC的周長為24cm，所以當CP把△ABC的周長分成相等的兩部分時，點P在AB上，此時CA+AP=BP+BC=12cm，再根據(jù)時間=路程÷速度即可求解；

（2）根據(jù)中線的性質可知，點P在AB中點時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，進而求解即可；

（3）△BCP為等腰三角形時，分三種情況進行討論：①CP=CB；②BC=BP；③PB=PC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題的逆命題不成立的是(　　)

A. 如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0

B. 如果兩個角相等，那么這兩個角的補角也相等

C. 如果兩個數(shù)相等，那么它們的平方相等

D. 如果|a|＝|b|，那么a＝b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是一條角平分線，它們相交于點P ， 已知∠EPD=125°，求∠BAD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BC=4cm ， E為AD的中點，F、G分別為BE、CD的中點，則FG=（　�。�cm ．
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F ， AB=5，AC=2，則DF的長為.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E是AC上一點，EF⊥AB ， EG⊥AD ， AB=6，AE：EC=2：1．求四邊形AFEG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 的弧長為 ． （結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC繞點A順時針旋轉45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于 ．

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