【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒2cm,設運動的時間為t秒。

(1)t為何值時,CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。

(2)t為何值時,CP把△ABC的面積分成相等的兩部分,并求出此時CP的長;

(3)t為何值時,△BCP為等腰三角形?

【答案】(1)t=6;(2)t=6.5, CP=5cm;(3)t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒時,BCP為等腰三角形.

【解析】

試題(1)先由勾股定理求出△ABC的斜邊AB=10cm,則△ABC的周長為24cm,所以當CP△ABC的周長分成相等的兩部分時,點PAB上,此時CA+AP=BP+BC=12cm,再根據(jù)時間=路程÷速度即可求解;

2)根據(jù)中線的性質可知,點PAB中點時,CP△ABC的面積分成相等的兩部分,進而求解即可;

3△BCP為等腰三角形時,分三種情況進行討論:①CP=CB②BC=BP;③PB=PC

練習冊系列答案
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C.4
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A.

B.

C.

D.

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