【題目】正方形ABCD中,EAC上一點,EFAB , EGADAB=6,AEEC=2:1.求四邊形AFEG的面積.

【答案】解答:正方形ABCD中,∠DAB=90°,∠DAC=45°,
又∵∠AFE=∠AGE=90°,
∴四邊形AFEG是矩形,∠AEG=90°-∠DAC=45°,
∴∠GAE=∠AEG=45°,
GE=AG ,
∴矩形AFEG是正方形,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴正方形AFEG∽正方形ABCD ,
=( 2=( 2= ,
S正方形AFEG= S正方形AFEG= ×62=16.

【解析】先證明四邊形AFEG是正方形,再由相似的定義得出正方形AFEG∽正方形ABCD , 最后根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方進(jìn)行求解.
【考點精析】掌握相似圖形是解答本題的根本,需要知道形狀相同,大小不一定相同(放大或縮。;判定:①平行;②兩角相等;③兩邊對應(yīng)成比例,夾角相等;④三邊對應(yīng)成比例.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某水渠的橫斷面是等腰梯形,已知其斜坡ADBC的坡度為1:0.6,現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為1.2米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH為2.1米求放水后水面上升的高度是( 。

A.0.55
B.0.8
C.0.6
D.0.75

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【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,ABDCEF是梯形的中位線,ACEFGBDEFH , 以下說法錯誤的是(  )
A.ABEF
B.AB+DC=2EF
C.四邊形AEFB和四邊形ABCD相似
D.EG=FH

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【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動,且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒。

(1)當(dāng)t為何值時,CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。

(2)當(dāng)t為何值時,CP把△ABC的面積分成相等的兩部分,并求出此時CP的長;

(3)當(dāng)t為何值時,△BCP為等腰三角形?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cmAC=12cm , 動點M從點A出發(fā),以1cm∕秒的速度向點B運(yùn)動,動點N從點C出發(fā),以2cm∕秒的速度向點A運(yùn)動,若兩點同時運(yùn)動,是否存在某一時刻t , 使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點H,AC的垂直平分線交BC于點E,交AC于點G,連接AD,AE,則下列結(jié)論錯誤的是(
A. =
B.AD,AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.SADH=SCEG

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點H,AC的垂直平分線交BC于點E,交AC于點G,連接AD,AE,則下列結(jié)論錯誤的是(
A. =
B.AD,AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.SADH=SCEG

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【題目】綜合題。
(1)計算: ﹣( 1+(2﹣ 0
(2)解方程:x2﹣4x+1=0.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,若AF=4.AB=7.
(1)旋轉(zhuǎn)中心為;旋轉(zhuǎn)角度為;
(2)求DE的長度;
(3)指出BE與DF的關(guān)系如何?并說明理由.

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