【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中，為的中點(diǎn)，連接交于，連接，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，則的長(zhǎng)為________．

【答案】

【解析】

作MN⊥AD，先證明MA=ME，進(jìn)而求出AN=NE=1，利用MN∥CD得： ，

求出MN，在RT△MND中利用勾股定理即可求出DM．

作MN⊥AD垂足為N．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠ABF=∠CBF，BC∥AD，∠BAD=∠CDA=90°，

∵BF=BF，

∴△BFA≌△BFC，

∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM，

∵∠MAF=∠BAD=90°，

∴∠BAF=∠MAE，

∴∠MAE=∠AEM，

∴MA=ME

∵AE=ED=AD=2，

∴AN=NE=AE=1，

∵∠MNE=∠CDE=90°，

∴MN∥CD，

∴△MNE∽△CDE，

∴=，

∵CD=4，

∴MN=2，

在RT△MND中，∵MN=2，DN=3，

∴DM= = = ，

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀題例，解答下題：

例解方程

解：

當(dāng)，即時(shí)

當(dāng)，即時(shí)

解得：不合題設(shè)，舍去，

解得不合題設(shè)，舍去

綜上所述，原方程的解是或

依照上例解法，解方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.

（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形中，，，的平分線交于點(diǎn)，連接．

求證：四邊形是菱形；

若，，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC 于D，且BD=5，CD=3，則AC=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形 ABCD 中，兩條鄰邊長(zhǎng)分別為3和5，∠BAD與∠ABC的平分線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F 是CD的中點(diǎn)，連接EF，則EF=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以邊和為邊作等邊和，連接，，

判斷與的數(shù)量關(guān)系，并求與的夾角的度數(shù)；

繼續(xù)探索，如圖，以的和為邊作正方形和，連接、，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并求出此時(shí)與的夾角；

如圖中、分別是、的中點(diǎn)，、分別是正方形的中心，順次連接，判斷四邊形的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年,在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況．（售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)）.請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問(wèn)題．

認(rèn)真閱讀上面三位同學(xué)的對(duì)話,請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息．

（1）解答小華的問(wèn)題；

（2）解答小明的問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AD=12，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是_____．

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