Question

如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，若AB=4，求AE的長．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得到三角形ABE是等腰三角形即可得到AE的長．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵AB=4，
∴AE=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得到相等的角，然后判定等腰三角形．