Question

【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老年人優(yōu)惠，甲旅行社的優(yōu)惠方式為：在原來每人100元的基礎(chǔ)上，每人按照原價的60%收取費(fèi)用;乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個600元固定團(tuán)費(fèi)的基礎(chǔ)上，再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為元、元.

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

老年人數(shù)量（人）	5	10	20
甲旅行社收費(fèi)（元）	300
乙旅行社收費(fèi)）（元）	800

（Ⅱ）求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）？

（Ⅲ）如果，選擇哪家旅行社合算？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（Ⅱ）；；（Ⅲ）當(dāng)時，選擇乙旅行社比較合算.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法填表即可；

（Ⅱ）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費(fèi)y1，乙旅行社收費(fèi)y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）當(dāng)時，根據(jù)（Ⅱ）的解析式，求出與的差，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出哪家旅行社合算．

解：（Ⅰ）

老年人數(shù)量（人）	5	10	20
甲旅行社收費(fèi)（元）	300	600	1200
乙旅行社收費(fèi)）（元）	800	1000	1400

（Ⅱ）；；

（Ⅲ）設(shè)與的差為y元.

則，即，

當(dāng)時，即，得.

∵，∴y隨x的增大而增大.

又當(dāng)時，

∴當(dāng)時，選擇乙旅行社比較合算.