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【題目】某工程隊承接一鐵路工程，在挖掘一條500米長的隧道時，為了盡快完成，實際施工時每天挖掘的長度是原計劃的1.5倍，結果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務．

(1)求實際每天挖掘多少米？

(2)由于氣候等原因，需要進一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過70天，那么為了完成剩下的任務，在實際每天挖掘長度的基礎上，至少每天還應多挖掘多少米？

【答案】（1）實際每天挖掘6米；（2）每天還應多挖掘4米．

【解析】

(1)設原計劃每天挖掘x米，則實際每天挖掘1.5x米，根據結果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務，列方程求解；

(2)設每天還應多挖掘y米．根據完成該項工程的工期不超過70天，列不等式進行分析．

解：(1)設原計劃每天挖掘x米，則實際每天挖掘1.5x米，

根據題意得：，

解得x＝4．

經檢驗，x＝4是原分式方程的解，且符合題意，

則1.5x＝6

答：實際每天挖掘6米．

(2)設每天還應多挖掘y米，

由題意，得，

解得y≥4．

答：每天還應多挖掘4米．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知：如圖，點E是矩形ABCD的邊AD上一點，BE＝AD，AE＝8，現有甲乙二人同時從E點出發(fā)，分別沿EC、ED方向前進，甲的速度是乙的倍，甲到達點目的地C點的同時乙恰巧到達終點D處．

（1）求tan∠ECD的值

（2）求線段AB及BC的長度．

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【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點，兩點（點在點的右側），與軸交于點，點是拋物線上的一個動點，過作軸，垂足為，交直線于點．

（1）直接寫出，，三點的坐標；

（2）若以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點的坐標；

（3）當點位于直線下方的拋物線上時，過點作于點，設點的橫坐標為，的面積為，求與的函數關系式，并求的最大值．

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【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東67°方向，距離B地520km，C地位于A地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程.（，結果保留整數）

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E是邊BC上一點，BE＝1，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內折疊，點B，D在點G處重合，過點E作EH⊥AE，交AF的延長線于H，則線段FH的長為_______.

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【題目】將兩個等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點E在AB上，AC與DE交于點H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝；④；正確的個數是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，連接AC并延長至點D，使CD＝AC，點E是OB上一點，且，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當OB＝2時，求BH的長．

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【題目】△ABC和△EFG是兩塊完全重合的等邊三角形紙片，(如圖①所示)O是AB(或EF)的中點，△ABC不動，將△EFG繞O點順時針轉α﹝0°＜α＜120°﹞角．

（1）試分別說明α為多少度時，點F在△ABC外部、BC上、內部（不證明）？

（2）當點F不在BC上時，在圖②、圖③兩種情況下（設EF或延長線與BC交于P，EG與CA或延長線交于Q），分別寫出OP與OQ的數量關系，并將圖③情況給予說明．

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【題目】為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某縣政府部門決定，招標一工程隊負責完成一座水庫的土方施工任務．該工程隊有A，B兩種型號的挖掘機，已知1臺A型和2臺B型挖掘機同時施工1小時共挖土80立方米，2臺A型和3臺B型挖掘機同時施工1小時共挖土140立方米．每臺A型挖掘機一個小時的施工費用是350元，每臺B型挖掘機一個小時的施工費用是200元．

（1）分別求每臺A型，B型挖掘機一小時各挖土多少立方米？

（2）若A型和B型挖掘機共10臺同時施工4小時，至少完成1360立方米的挖土量，且總費用不超過14000元．問施工時有哪幾種調配方案？且指出哪種調配方案的施工費用最低，最低費用多少元？

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