已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為(   )

A．45°      B．75°      C．45°或75°      D．60°


C.

詳解：根據(jù)題意畫出圖形，注意分別從∠BAC是頂角與∠BAC是底角去分析，然后利用等腰三角形與直角三角形的性質，即可求得答案：

如圖1：AB=AC，

∵AD⊥BC，∴BD=CD=BC，∠ADB=90°.

∵AD=BC，∴AD=BD. ∴∠B=45°.

即此時△ABC底角的度數(shù)為45°.

如圖2，AC=BC，

∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°.

∵AD=BC，∴AD=AC，∴∠C=30°.∴∠CAB=∠B=(1800－∠A)÷2=75°.

即此時△ABC底角的度數(shù)為75°.

綜上所述，△ABC底角的度數(shù)為45°或75°.故選C.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


九年級（1）班數(shù)學活動選出甲、乙兩組各10名學生，進行趣味數(shù)學答題比賽，共10題，答對題數(shù)統(tǒng)計如表一：

（表一）

答對題數(shù)

5

6

7

8

9

10

甲組

1

0

1

5

2

1

乙組

0

0

4

3

2

1

（表二）

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲組

8

8

8

1.6

乙

8

__________

__________

__________

（1）根據(jù)表一中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，完成表二；

（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成績更好些？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


關于x的一元二次方程方程x2﹣2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)解，則k的范圍是(     )

A．k＞0 B．k＞1  C．k＜1 D．k≤1

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一個不透明的布袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同，其它均無任何區(qū)別），其中紅球2個，黃球1個，綠球1個．

（1）求從袋中任意摸出一個球是紅球的概率；

（2）第一次從袋中任意摸出一個球，記下顏色后放回袋中，第二次再摸出一個球記下顏色，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次都摸到紅球的概率（兩個紅球分別記作紅1、紅2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，學習等邊三角形時，我們知道，如果∠A=30°，那么AB=2BC，由此我們猜想，如果AB=2BC，那么∠A=30°，請你利用軸對稱變換，證明這個結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


題面：如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線DE交△BAC的外角平分線AD于D，E為垂足，DF⊥AB于F，且AB＞AC，求證：BF=AC+AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


按要求分別寫出一個大于9且小于10的無理數(shù)：

(1)用一個平方根表示：                ；

(2)用一個立方根表示：                ；

(3)用含π的式子表示：                ；

(4)用構造的方法表示：                ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知點P位于y軸右側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是      ；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y1=與直線y2=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO=．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

（3）直接寫出使y1＞y2成立的x的取值范圍

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