.如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB.設(shè)AP=x,△PBE的面積為y. 則能夠正確反映與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是
A
過點(diǎn)P作PF⊥BC于F，若要求△PBE的面積，則需要求出BE，PF的值，利用已知條件和正方形的性質(zhì)以及勾股定理可求出BE，PF的值．再利用三角形的面積公式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，此時(shí)還要考慮到自變量x的取值范圍和y的取值范圍．

解：過點(diǎn)P作PF⊥BC于F，
∵PE=PB，
∴BF=EF，
∵正方形ABCD的邊長是1，
∴AC==，
∵AP=x，∴PC=-x，
∴PF=FC=（-x）=1-x，
∴BF=FE=1-FC=x，
∴S△PBE=BE?PF=x（1-x）=-x2+x，
即y=-x2+x（0＜x＜），
∴y是x的二次函數(shù)（0＜x＜），
故選A．
本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，和正方形的性質(zhì)；等于直角三角形的性質(zhì)；三角形的面積公式．對于此類問題來說是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會識圖．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線，點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ，    ）；點(diǎn)（     ，    ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，0)，(4，0)，則其頂點(diǎn)的坐標(biāo)能確定的是                                  （   ）
A．縱坐標(biāo)B．橫坐標(biāo)C．橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)D．橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y為整數(shù)，符合上述條件的點(diǎn)P共有  ▲ 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）三點(diǎn)坐標(biāo)，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是             .（填序號，多填或填錯(cuò)得0分，少填酌情給分）
①（－2，0）    ②（0，－4） ③（4，0）  ④（1，－4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，，，為直線上一動點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)交直線于點(diǎn)；

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動（不與重合）時(shí)，求證：OA·BQ=AP·BP；
（2）在（1）成立的條件下，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長度為，求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并判斷是否存在最小值，若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由。
（3）直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A（0，－3），以A為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是 （   ）
A．（8，0）B．（ 0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（0，），B（－1，0），C（1，0），則∠ABC的度數(shù)為  °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·天水）（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的
邊長為1個(gè)單位長度．正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (1，1)．
（1）若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)
D到達(dá)點(diǎn)D1，求點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo)．
（2）若線段AC1的長度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一個(gè)根，
求a的值．
  

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